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| Aufgabe | | Die Matrix A [mm] \in \IR^{2x2} [/mm] sei gegeben durch A = [mm] \pmat{ 1 & 0 \\ 1 & 1 }. [/mm] Skizzieren Sie die Menge M:={Ax | x [mm] \in \IR^2, ||x||_\infty [/mm] = 1} und lesen sie an ideser Skizze den Wert von [mm] ||A||_{\infty}:=sup_{||x||_{\infty} = 1} ||Ax||_{\infty} [/mm] ab. |
Ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich einen richtige Lösung habe.
Die Skizze ist wie folgt beschrieben.
Es sind zwei Geraden, die im Punkt [mm] (x_1,x_2)=(1,2) [/mm] enden. Die eine beginnt in (0,1), die andere in (1,1) und geht senkrecht nach oben. M ist also die Menge aller Punkte, die auf den beiden Geraden liegen.
Für [mm] ||A||_{\infty} [/mm] habe ich 2.
[mm] ||.||_{\infty} [/mm] ist die Maximumsnorm.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Mo 05.11.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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